第784节 求和(新年爆更)(5/6)
以上就是对题目的分析了,接下来卫斌在思考分配方案时,要基于以上几点去分配!
很快,卫斌便有了思路,那便是,他要设身处地的站到每个海盗的角度上去思考问题。
首先,假定这五个海盗的名字分别为abcde,第一个海盗就是a,那么,a应该如何去分配这些宝石,才能够得到其他四个海盗里至少两个海盗的支持呢?
只有他提出的这个方案,对那两个海盗而言是最佳的分配方案,他才能够得到两名海盗的支持,他必须要保证,他提出的这个方案,要比在他死后,b提出的方案,对于那两个支持者来说更有利才行,否则的话,人家凭什么支持你?
人家把你投票投死,去支持b不香吗?
因为每个海盗都是决定聪明且理智的!
那么a应该如何分配这100颗宝石呢?自己分100颗,不给后面人分肯定是不行的,四个人百分之百会投死他,那么他应该怎么分呢?他要怎么知道如何分配呢?
卫斌也陷入了沉思,怪不得那五个海盗围着宝石思考了这么久都想不出一个分配出来!
“对了!用倒推法!”卫斌突然有了一个想法,他如果按照正序的顺序去分配,他根本不知道应该如何分配,但是如果用倒推法的话,那就容易多了!
如果前四个海盗都死了,那第五个海盗就可以独吞这100颗宝石,这是e最想要看到的!但是这可能吗?绝无可能!因为当剩余了d和e两个人的时候,d肯定会将分配方案设定成100,0,d自己独吞100个宝石,一个宝石都不给e留下!而根据游戏规则,只要投票结果达到半数,该分配方案就可以生效,所以d百分之百会这么分配!
可d这么分配,e就不愿意了,如果让d来分配的话,那他一颗都得不到!可e是d的下一家,e是没有能力投死d的,所以e无论如何也不能让d来分配,d简直就是e的克星啊!
为了不让d来分配,e就必须要保证让c的方案通过,因为e号海盗知道,如果c号的方案被否决,那么最后将只剩e和d两个海盗了,而e号将肯定一无所获!
此外,c号海盗心里也明白e号了解这一形势。
因此,只要c号的分配方案给e号一点甜头,使他不至于空手而归,那么不论c号提出什么样的分配方案,e号都将投赞成票,哪怕c只分给了e一颗宝石,e都会毫不犹豫的同意这个分配方案,因为如果他不同意的话,那c肯定会被处死,接下来由d分配时,他连一根毛都分不到!
因此c号只需要分一颗宝石来贿赂e号海盗即可,这样就有了下面的分配方案,99,0,1,即c海盗分到了99颗宝石,d海盗分到了0个宝石,e分到了1个宝石!
在c的分配方案里,他是不会分给d宝石的,因为无论他分给d多少宝石,d都不会同意,因为d只要投死了c,d就可以去分配宝石了,到时候这100个宝石都是他的,所以c无论分给d多少宝石都是没有意义的,加上海盗足够的理智,既然分给d多少个宝石都毫无意义,何必分给他呢!
关于c的这套分配方案,d也是心知肚明的,所以,d是不能让c来分配这些宝石的,因为如果让c来分,那他一颗宝石也分不到!所以,在b分配方案时,哪怕b只分给d一颗宝石,d也会同意,有一颗宝石总好过于没有吧?
而b也是了解d的这一点心思的,所以当b分配方案时,d无疑将成为他拉拢的对象,只要d站在他这一边,那他算上自己的这一票就有两票了,二比二的情况下,他的分配方案就会通过!
所以b的分配方案就是自己99颗宝石,c0颗宝石,d1颗宝石,e0颗宝石
,99,0,1,0!
而b这么分配,c和e肯定是不乐意的!因为他们到头来一个字儿都没分到,所以c和e无论如何也不能然后b来分配,他们必须要支持a的分配方案,也就是说a只要给c和e每人一颗宝石,c和e就会支持自己,因为他们二人没得选,得到了一颗宝石,总比a被投死,让b分配,他们二人一颗宝石都得不到强吧?
所以,对于a而言,最佳的分配方案是a得到98个宝石,b得到0个宝石,c得到1个宝石,d得到0个宝石,e得到1个宝石!即98,0,1,0,1。
“我选择98,0,1,0,1的分配方案!”卫斌说道。
系统恭喜您,制作出了最佳的分配方案,您已通关!
紧接着,卫斌又找到了阿朱,准备将任务提交了,换取友好度。
这个智力闯关类任务是阿朱发布的,他自然要找阿朱来提交了!而自打卫斌在聚贤庄知道了阿朱的踪迹以后,卫斌便派人和阿朱一起去了雁门关,一方面是雇佣马车,一路上照顾阿朱,另一方面则是监视着阿朱的行踪,因为涅槃的这十几个核心成员的这两三个月的重点任务是提高和阿朱的友好度,把和阿朱的友好度提高到2000以后,去搞到属于自己的专属道具,所以他必须要随时都能知道阿朱的踪迹,以便于他们接取任务和提交任务!
很快,卫斌便找到了阿朱,提交了任务,和阿朱的友好度瞬间由500提升至了1000,原先的这500友好度,是卫斌在聚贤庄视死如归的保护阿朱时提升的,眼下,2000友好度的目标已经完成了一半儿,接下来的一半儿,应该也很快了!
接下来,卫斌又接取了一个智力闯关类任务。
卫斌来到了第一关的考核nc处。
“请问,我有红黄蓝三个球,我如果他们放到一个盒子里不放回的抽取,抽到红球就停止,那么我第二次就停止的概率是多少呢?”一名带着眼镜的学者问道。
“这是经典概率问题啊!”卫斌暗地里思忖着。
概率问题还是属于数学的范畴的!既然是数学问题,那就一定难不倒卫斌了!
这类问题其实很简单,第二次才能抽中红球,也就是说,第一次的时候,不能抽中,同时,也不能等到了第三次才抽中,必须要第二次才抽中才行!
也就是说,这个答案既要保证了第一次不能抽中,同时还要保证第二次能够抽中才行!
而第一次不能抽中的概率肯定是23了!
那么第二次抽中的概率是多少呢?由于第二次抽之前,盒子里已经只剩下两个球了,且其中一个必定是红色,也就是二选一的概率了,那么第二次选中红色的概率就是二分之一了!
接下来,既要保证第一次没有抽中,又要保证第二次抽中,自然是二者的乘积了!即13!
“答案是三分之一!”卫斌说道。
“好!你很聪明!接下来请听第二题!一共有10个球,其中白色6个,黑色4个,一次性从这10个球里面选3个球。求问,3个球里面至少有1个黑球的概率是多少!”考核nc继续说道。
“又是概率问题?那还不简单?”卫斌心想。
至少有一个黑球的概率,这就分为很多种情况了,可以是一个黑球,两个白球,也可以是一个白球,两个黑球,也可以是三个黑球,这三种情况的概率加一起,即这道题的答案!
那么,一个黑球,两个白球的概率是多少呢?
从十个球里拿到一个黑球的概率是多少?很显然,410!
从九个球里拿到两个白球的概率呢?很显然,是69吗?绝对不是,69只是拿到一个白球的概率而已,此时只拿了两个球而已,还没有拿第三个球呢!第三球也得是白球才行,那么第三个球也是白球的概率是多少?58!
也就是说,只拿到一个黑球,两个白球的概率是4106958!也就是16。
而拿到两个黑球,和一个白球的概率是多少?
首先,拿到一个白球的概率是610。
接下来,第二个球拿到黑球的概率是49,第三个球拿到的还是黑球的概率是38,那么最终拿到一个白球和两个黑球的概率就是6104938,也就是110。
接下来,就要计算三个球全都是黑球的概率了,这个问题就简单了!第一次摸的球是黑色的概率是410,第二次摸的也是黑球的概率是39,第三次摸得还是黑球的概率是28,最终三者相乘,4103928,即130!
这三种概率相加,即为问题的答案!即16+110+130,930!
答案是930!
对吗?肯定不对!因为这个和前面一道题并不一样,前面的题是一次一次的拿,拿了以后不放回,而这第二题呢?第二题是一次性取出,这个和一次一次的拿是不一样的!
这就是第二题的混淆之处,这个nc先给你出一道简单的题,给你一个解题思路,接下来,他再给你出一道类似的,但是解法又不完全一样的题目,由于你前面已经做了一道题,先入为主的解题思路很可能会误导了你,如果上了nc的套,那你就输了!
智力闯关类题只要你失败了,下次接取就要到一年后了,可以说是一类非常难得的题目,花费时间短,但是如果失败了,接取周期又比较长,卫斌自然不会容忍这种错误的事情发生了!
想要解答这道题其实很简单,不要去分别计算一黑二白,二黑一白,三个全黑的概率之和,这样计算起来太容易出错了,有一个简便方法!
无论怎么摸球,无非只有四种情况,除了以上三种以外,再加上一种全是白球的情况,那么,是不是只要用1减去全是白球的几率,得到的就是这道题的结果呢?
答案是肯定的!
那么,这三个球全是白球的概率是多少?注意了,不是6105948,因为这三个球是一起取出来的,如果是连续取了三次全是白球的话,才是这样的计算方式,可如果是一次性取出三个球,而且全是白球的话,就不能这样计算了!
此时,应该给每个球都编上号,其中,白球分别是16,黑球是710,那么取出三个全是白球的情况有多少种组合?
有123组合,124组合,125组合,126组合,134组合,135组合,136组合,145组合,146组合,156组合,234组合,235组合,236组合,245组合,246组合,和256组合,345组合,346组合,356组合456组合,一共有这20种组合,而所有的这10个数字加一起,有多少种抽取组合呢?
120种!
也就是说,全都是白球的几率是16,116,也就是56,就是至少抽中一个黑球的概率!
“所以,答案是56!”卫斌自信的说道,这种典型的数学概率类问题还是难不倒卫斌的!
“好,不错,接下来的第三题,需要你前往一个指定的场景里去完成…”说完,这名nc打开了一片传送门,卫斌一步踏了进去!
传送阵另一头,五个海盗围绕着一箱财宝的一幕映入了卫斌的眼帘。
系统5个海盗抢到了100颗宝石,每一颗都一样的大小和价值连城。
他们决定这么分
第一步,抽签决定自己的号码15。
第二步,首先,由1号提出分配方案,然后大家5人进行表决,仅当表决结果超过半数的人同意时,才可以按照他的提案进行分配,否则此人将被扔入大海里喂鲨鱼。
第三步,如果1号死了,那么再由2号提出分配方案,然后大家4人继续表决,同理仅当半数和超过半数的人同意他的分配方案时,才能按照他的提案进行分配,否则他也将被扔入大海喂鲨鱼。
以此类推,一直到有人提出了让超过半数人同意的方案时,分配结束。
条件
每个海盗都是很聪明的人,都能非常理智地判断得失,从而做出选择,绝不意气用事,同时,如果可以的话,他们都希望别人死,当然,一切还是宝石数量为优先级的!
任务目标
提出一个让第一个海盗的收益最大化的分配方案,若不是最佳方案,或放弃任务,则玩家被丢到海里喂鱼!
“运气这么好?居然和上次的任务是同一个任务?哈哈!”卫斌暗喜,这下可走大运了,没想到,这次的这500友好度这么快就拿到手了!
“我的分配方案是98,0,1,0……等等!不对劲!”卫斌差点把最后一个数字说出口,而就在他说出口的前一秒,他又无意中撇了一眼题目,这不撇不知道,一撇吓一跳!
卫斌居然察觉到了这道题与上一个任务的海盗关卡的题目是有着细微的差别的!
上一次任务时,任务描述是,当表决结果的票数达到一半儿,或者是超过一半儿时,该方案即可通过,可现在的这道题呢?这道题的描述为当表决结果超过一半儿时,方案通过!
这道题的条件比上一道题少了一个票数达到一半儿即可通过方案的条件!
这就失之毫厘,差之千里了!对于这种逻辑题而言,条件的变更,必定会给结果带来巨大的变化!
而卫斌刚刚迫不及待的解答,差点害他丢掉了自己的小命……
现在就继续按照上一个任务的解题思路来解答吧!
首先,如果最后只剩下e一个人了,也就是轮到e提出方案了,那么他将毫无悬念的独吞了这100个宝石!但是,这可能吗?