现设n是偶数，虽然现不能证明n是两个素数之和，但是可以证明它能够写成两个殆素数的和，即n=a+b，其中a和b的素因子个数都不太多。

譬如说素因子个数不超过10。

用“a+b”来表示如下命题：每个大偶数n都可表为a+b，其中a和b的素因子个数分别不超过a和b。

显然。

哥德巴赫猜想在可以写成“1+1“的情况下。

在这一方向上的进展都是用所谓的筛法得到的。

由此进行了“a + b”问题的推进。

1920年，挪威的布朗证明了“9 + 9”。

1924年，德国的拉特马赫证明了“7 + 7”。

1932年，英国的埃斯特曼证明了“6 + 6”。

1937年，意大利的蕾西先后证明了“5 + 7”，“4 + 9”，“3 + 15”和“2 + 366”。

1938年，苏联的布赫夕太勃证明了“5 + 5”。

1940年，苏联的布赫夕太勃证明了“4 + 4”。

1948年，匈牙利的瑞尼证明了“1+ c”，其中c是一很大的自然数。

1956年，中国的王元证明了“3 + 4”。稍后证明了“3 + 3”和“2 + 3”。

1962年，中国的潘承洞和苏联的巴尔巴恩证明了“1 + 5”，中国的王元证明了“1 + 4”。

1965年，苏联的布赫夕太勃和小维诺格拉多夫，及意大利的朋比利证明了“1 + 3 ”。

1966年，中国的陈景润证明了“1 + 2 ”。

在数轴上取定大整数x，再从x往前看，寻找使得哥德巴赫猜想不成立的那些偶数，即例外偶数。

x之前所有例外偶数的个数记为e(x)。

很多人希望无论x多大，x之前只有一个例外偶数，那就是2，即只有2使得猜想是错的。这样一来，哥德巴赫猜想就等价于e(x)永远等于1。当然，直到2013年还不能证明e(x)=1；

但是。

能够证明e(x)远比x小。

在x前面的偶数个数大概是x/2；如果当x趋于无穷大时，e(x)与x的比值趋于零，那就说明这些例外偶数密度是零，即哥德巴赫猜想对于几乎所有的偶数成立。

这就是例外集合的思路。

……

维诺格拉多夫的三素数定理发表于1937年。第二年，在例外集合这一途径上，就同时出现了四个证明，其中包括华罗庚先生的著名定理。

如果偶数的哥德巴赫猜想正确，那么奇数的猜想也正确。我们可以把这个问题反过来思考。已知奇数n可以表成三个素数之和，假如又能证明这三个素数中有一个非常小，譬如说第一个素数可以总取3，那么我们也就证明了偶数的哥德巴赫猜想。

这个思想就促使潘承洞先生在1959年，即他25岁时，研究有一个小素变数的三素数定理。

这个小素变数不超过n的θ次方。

我们的目标是要证明θ可以取0，即这个小素变数有界，从而推出偶数的哥德巴赫猜想。潘承洞先生首先证明θ可取1/4。

后来的很长一段时间内，这方面的工作一直没有进展，直到1995年展涛教授把潘老师的定理推进到7/120。这个数已经比较小了，但是仍然大于0。

……

1953年，林尼克发表了一篇长达70页的论文。

在论文中，他率先研究了几乎哥德巴赫问题，证明了……存在一个固定的非负整数k，使得任何大偶数都能写成两个素数与k个2的方幂之和。

这个定理看起来好像丑化了哥德巴赫猜想，实际上它是具有非常深刻意义的。

这个定理让人们注意，能写成k个2的方幂之和的整数构成一个非常稀疏的集合；

事实上，对任意取定的x，x前面这种整数的个数不会超过log x的k次方。

因此，当林尼克定理出现，许多人通过它，了解到一点，虽然还不能证明哥德巴赫猜想，但是大家却能够在整数集合中找到一个非常稀疏的子集，每次从这个稀疏子集里面拿一个元素贴到这两个素数的表达式中去，这个表达式就成立。

这里的k用来衡量几乎哥德巴赫问题向哥德巴赫猜想逼近的程度。

数值较小的k，表示更好的逼近度。

很显然的一个道理，如果k等于0，几乎哥德巴赫问题中2的方幂就不再出现，从而，林尼克的定理就是哥德巴赫猜想。

因为林尼克1953年的论文并没有具体定出k的可容许数值。

所以在此后几十年的时间里，人们还是不知道一个多大的k才能使林尼克定理成立。

但是。

在林尼克有迹可循的论证中，这个k应该很大。

1999年，在经过了廖明哲教授等三人的合作中，首次定出k的可容许值54000。

五万四千可容许值这第一个可容许值，在后来也被不断的进行一步步的改进。

其中有两个结果必须提到，即李红泽、王天泽独立地得到k=2000。最好的结果k=13是英国数学家希思-布朗(d. r. heath-brown)和德国数学家普赫塔(puchta)合作取得的，这是一个很大的突破。

……

所以才会直播间观众询问，侯书阁是不是论证哥德巴赫猜1+1。

证明‘1+1’成立的本质，是想证明“从2开始，连续的2、4、6、8、10......无穷的大偶数都可用两个素数之和表示”。也可以说“用两个素数之和可以组成‘公差为2的等差数列’”，更加容易理解理解‘哥德巴赫猜想’地要求，或者用‘1+1’表示。

1966年数学家陈景润证明了“1+2“成立，即“任一充分大的偶数都可以表示成二个素数的和，或是一个素数和一个半素数的和“。

表达式为“n=p'+p“n=p1+p2*p3。

这个表达式证明‘1+2’成立，它指的是对于大于10的偶数范围。

适用范围是“充分大”指10的50万次方，这个范围很大，已经超过了宇宙全部原子数量。但是，在“充分大”范围能够证明就会有巨大的说服力，就不必用到无穷大，它是是大自然没有的事物，“充分大”已经足够说明问题了。

然后。

又有西方科学家认为凡是证明不用‘无穷大’范围就不能证明‘1+2’成立。

在10的50万次方范围内，大多数人认为如果能够证明‘哥德巴赫猜想’不能成立，难度就会简单得多。所以废除‘无穷大、无穷小’概念，有必要性，因为研究‘哥德巴赫猜想’，如果有坚实论据，“巨大的此范围内如果能够证明‘哥德巴赫猜想’不成立，其难度比‘证明成立’地难度要小得多。

然而。

直播间里的一部分观众认为，哥德巴赫猜想的路已经被堵死了。

那是因为能够否定‘哥德巴赫猜想’的改用逻辑证明，这种被专家所验证的改用逻辑证明，被不少人所认可!

公布的思维过程简单易懂，逻辑思维是一一

适用范围也是10的50万次方为最大的‘区间’，最小的是开头是以素数‘3/5/7/11/13/17......到10的50万次方为证明范围。其实，即使我们能够发现某一段‘2的等差数列’中缺失了一小段，或者是有一个及以上的反例，则‘哥德巴赫猜想’就不能成立了。

从历史上的数学家开始从‘1+9’/‘1+8’/‘1+7’......证明到陈景润的证明结果“1+2”，已经联合证明了“在‘1+9’到1+2’的‘联合、接力证明8个结论’中，得到，任何大的偶数用素数表达的方式，能是“一个大偶数，只能表示为素数与一个合数之和”的形式。

内涵都是一样一一任何偶数只能够表示为“一个素数+一个合数”。他们的证明结果是不违背逻辑学，不会产生互相矛盾的结论。

因此。

即使是后面有w个素数的积的表达，由于凡是有‘x’表达的后项必定是合数。就可以判断科学家的证明口径都是一致的，‘+号’后面不可能是‘素数’。

‘1+2’证明结果成立以后，‘前仆后继’呕心沥血的数学爱好者们，目标是在前人的研究基础上继续证明‘1+1’成立就‘到达顶峰’了。

但是。

许多人以逻辑学的思维进行推论，完全没有可能！

因为要证明‘1+1’，本质上是继续把‘1+2’后面的‘2’（非素数）证明为‘素数’。这样一来就肯定会背逻辑学……。

所以。

得出了‘1+2’就是终极结论了，‘哥德巴赫猜’不成立。

……

瞥了一眼身旁静静倾听的陈玲汐……

终于。

在胡彦硕最后的一番话结束。

就瞧见陈玲汐的双眼，直接绽放着光彩，这是冒着崇拜的光芒。

这种崇拜的眼神。

胡彦硕很少在陈玲汐的眼中看到过!

……

哪怕他是武能披靡都市森林，纵横亿万战场，厮杀八荒。

文也能盖世文道，文采锋芒举世无双，盖压当世所有咄嗟不服。